二次元変換マトリックス

　

　

（１）平行移動

X軸にp，Y軸にqだけ移動

x’ = x + p
y’ = y + q

（２）拡大・縮小

a : X軸方向の拡大（縮小）率
d : Y軸方向の拡大（縮小）率

x’ = a*x
y’ = d*y

（３）反転

a = -1, d = 1 ： Y軸に対して反転（左右反転）
x’ = -x
y’ = y

a = 1, d = -1 ： X軸に対して反転（上下反転）
x’ = x
y’ = -y

a = -1, d = -1 ： 点対称

x’ = -x
y’ = -y

（４）回転

原点を中心に反時計回りにθだけ回転

（注）θの単位はラジアン　　　ラジアン＝π／180　×　度

x’ =x* cos(θ) – y* sin(θ)
y’ = x*sin(θ) + y*cos(θ)

　

（５）せん断

Y軸に対するせん断
　　a = d = 1, c = 0 , b：せん断率　

x’ = x + b*y
y’ = y

X軸に対するせん断
　　a = d = 1, b = 0 , c：せん断率　

x’ = x
y’ = c*x + y